2) Упростите выражения: а) $\frac{14b^3}{21b}$; б) $\frac{2x^2-9}{3x-9}$; в) $\frac{5y-10y^2}{2y-1}$; г) $\frac{y^2-2y-1}{1-y^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражения: а) $\frac{14b^3}{21b}$; б) $\frac{2x^2-9}{3x-9}$; в) $\frac{5y-10y^2}{2y-1}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{14b^3}{21b}=\frac{2b^2}{3}$, $b\ne0$.

б) В данном выражении общих множителей в числителе и знаменателе нет:

$\frac{2x^2-9}{3x-9}=\frac{2x^2-9}{3(x-3)}$, $x\ne3$.

в) $5y-10y^2=5y(1-2y)=-5y(2y-1)$.

$\frac{-5y(2y-1)}{2y-1}=-5y$, $y\ne\frac12$.

г) Числитель $y^2-2y-1$ не раскладывается на множители с целыми коэффициентами, а $1-y^2=(1-y)(1+y)$.

Поэтому $\frac{y^2-2y-1}{1-y^2}$ не сокращается, $y\ne-1,1$.

Ответ: а) $\frac{2b^2}{3}$; б) $\frac{2x^2-9}{3(x-3)}$; в) $-5y$; г) $\frac{y^2-2y-1}{1-y^2}$.

2) Упростите выражения: а) \(\frac{14b^3}{21b}\); б) \(\frac{2x^2-9}{3x-9}\); в) \(\frac{5y-10y^2}{2y-1}\); г) \(\frac{y^2-2y-1}{1-y^2}\).