2) Упростите выражения: а) $\frac{16b}{24b^2}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y-8y^2}{2-3y}$; г) $\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростите выражения: а) $\frac{16b}{24b^2}$; б) $\frac{4x-16}{x^2-16}$; в) $\frac{12y-8y^2}{2-3y}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{16b}{24b^2}=\frac{2}{3b}$, $b\ne0$.

б) Разложим на множители: $4x-16=4(x-4)$, $x^2-16=(x-4)(x+4)$.

$\frac{4(x-4)}{(x-4)(x+4)}=\frac4{x+4}$, $x\ne4,-4$.

в) $12y-8y^2=4y(3-2y)=-4y(2-3y)$.

$\frac{-4y(2-3y)}{2-3y}=-4y$, $y\ne\frac23$.

г) $4-y^2=(2-y)(2+y)=-(y-2)(y+2)$, а $y^2-4y+4=(y-2)^2$.

$\frac{-(y-2)(y+2)}{(y-2)^2}=-\frac{y+2}{y-2}$, $y\ne2$.

Ответ: а) $\frac{2}{3b}$; б) $\frac4{x+4}$; в) $-4y$; г) $-\frac{y+2}{y-2}$.

2) Упростите выражения: а) \(\frac{16b}{24b^2}\); б) \(\frac{4x-16}{x^2-16}\); в) \(\frac{12y-8y^2}{2-3y}\); г) \(\frac{4-y^2}{y^2-4y+4}\).