2. Уравнение: а) −2y = −100; б) −2x + 5 = 4x − 7; в) −(1/3)y = −9; г) −1 1/2 x = −1/2; д) x⁴ + 3x³ = 4; ж) −20x² = −10x.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Уравнение: а) −2y = −100; б) −2x + 5 = 4x − 7; в) −(1/3)y = −9; г) −1 1/2 x = −1/2; д) x⁴ + 3x³ = 4; ж) −20x² = −10x.

Accepted Answer

а) −2y = −100, поэтому y = 50.

б) −2x + 5 = 4x − 7; переносим слагаемые: 12 = 6x, откуда x = 2.

в) −y/3 = −9; умножаем обе части на −3: y = 27.

г) −(3/2)x = −1/2; делим обе части на −3/2: x = 1/3.

д) Переносим 4 в левую часть и раскладываем на множители: x⁴ + 3x³ − 4 = 0; (x − 1)(x³ + 4x² + 4x + 4) = 0. Отсюда x = 1 или x³ + 4x² + 4x + 4 = 0. У последнего уравнения один действительный корень, приближённо x ≈ −3,13.

ж) −20x² = −10x; переносим всё в одну сторону: −10x(2x − 1) = 0. Следовательно, x = 0 или x = 1/2.

Ответ: а) y = 50; б) x = 2; в) y = 27; г) x = 1/3; д) x = 1 или приблизительно x = −3,13; ж) x = 0 или x = 1/2.