5. 1 1/17 · (5/6 + 7/12) − 38 1/2 : 7.

Сначала складываем дроби в скобках: 5/6 + 7/12 = 10/12 + 7/12 = 17/12.

Преобразуем смешанные числа: 1 1/17 = 18/17 и 38 1/2 = 77/2.

Вычисляем: 18/17 · 17/12 − 77/2 : 7 = 18/12 − 11/2 = 3/2 − 11/2 = −4.

Ответ: −4.