2) Условие: Угол AOB равен 140°. Луч OC проходит между сторонами угла AOB так, что угол AOC на 25° больше угла COB. Луч OD является биссектрисой угла AOC. Найдите величину угла AOD.

1. Обозначим угол COB за x°. Тогда угол AOC равен (x + 25)°.

2. Поскольку OC проходит внутри угла AOB, сумма частей равна целому углу: x + (x + 25) = 140.

3. Решаем: 2x = 115, поэтому x = 57,5°. Тогда ∠AOC = 57,5° + 25° = 82,5°.

4. OD — биссектриса угла AOC, значит, ∠AOD = 82,5° : 2 = 41,25°.

Ответ: 41,25°.