2. В 200 г воды при 20 °C помещают 300 г железа при 10 °C и 400 г меди при 25 °C. Найдите установившуюся температуру.

Дано: вода — 0,2 кг при 20 °C; железо — 0,3 кг при 10 °C; медь — 0,4 кг при 25 °C. Примем удельные теплоёмкости: воды 4200, железа 460, меди 400 Дж/(кг·°C). Потерями тепла пренебрегаем.

Теплоёмкости тел: вода — 0,2 · 4200 = 840 Дж/°C; железо — 0,3 · 460 = 138 Дж/°C; медь — 0,4 · 400 = 160 Дж/°C.

По балансу тепла температура смеси равна:

\(t = \frac{840\cdot20 + 138\cdot10 + 160\cdot25}{840+138+160} = \frac{22180}{1138} \approx 19.5\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: примерно 19,5 °C.