2. В 8 классе все школьники ходили на экскурсию в Исторический музей и Оружейную палату. Введём обозначения: A — множество восьмиклассников, которые ходили хотя бы на одну экскурсию; B — множество восьмиклассников, которые ходили на экскурсию в Исторический музей; C — множество восьмиклассников, которые ходили на экскурсию в Оружейную палату; D — множество восьмиклассников, которые ходили на обе экскурсии. Во всех четырёх множествах разное количество элементов. В каком из множеств количество элементов наибольшее, а в каком — наименьшее? Выполните рисунок к задаче, используя диаграммы Эйлера — Венна.

Множество A включает всех, кто был хотя бы на одной экскурсии, поэтому B ⊆ A и C ⊆ A. Множество D состоит из тех, кто был на обеих экскурсиях, следовательно, D = B ∩ C и D ⊆ B, C.

Так как количества элементов во всех четырёх множествах различны, наибольшее количество элементов — в A, наименьшее — в D. Точные количества участников не указаны, поэтому на диаграмме показаны только отношения между множествами.

Ответ: наибольшее количество элементов — в A, наименьшее — в D.