2. В Δ ABC стороны AC = BC. Внешний угол при вершине В равен 140°. Найдите < C.

Дано:

• Треугольник ABC
• AC = BC
• Внешний угол при вершине B = 140°

Найти: <C

Решение:

1. Так как AC = BC, то треугольник ABC — равнобедренный.
2. Углы при основании равны: <BAC = <ABC (внутренний угол).
3. Внутренний угол при вершине B равен: 180° - 140° = 40°.
4. Следовательно, <BAC = <ABC = 40°.
5. Сумма углов треугольника равна 180°.
6. <BAC + <ABC + <C = 180°
7. 40° + 40° + <C = 180°
8. 80° + <C = 180°
9. <C = 180° - 80°
10. <C = 100°

Ответ: 100°