2. В алюминиевой кастрюле массой 700г. нагрели 2 кг воды на 20°С. Сколько энергии израсходовано на нагревание?

Задание 2. Количество энергии на нагревание воды

Дано:

• Масса воды: \( m_{\text{воды}} = 2 \) кг.
• Изменение температуры воды: \( \Delta T = 20 \) °C.
• Удельная теплоемкость воды: \( c_{\text{воды}} = 4200 \) Дж/(кг·°C).
• Масса кастрюли: \( m_{\text{кастрюли}} = 700 \) г = 0.7 кг.
• Удельная теплоемкость алюминия: \( c_{\text{алюминия}} = 900 \) Дж/(кг·°C).

Найти: Энергию, израсходованную на нагревание (Q).

Решение:

Энергия, израсходованная на нагревание, складывается из энергии, пошедшей на нагревание воды, и энергии, пошедшей на нагревание кастрюли. Однако в условии задачи указано, что нагрели 2 кг воды на 20°С, и спрашивается, сколько энергии израсходовано на нагревание. Это подразумевает, что мы считаем только энергию, затраченную на повышение температуры воды, а не кастрюли. Если бы нужно было учесть нагрев кастрюли, в условии было бы указано изменение температуры кастрюли, или что вся система нагрелась на 20°С.

Используем формулу для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания вещества:

\[ Q = c \cdot m \cdot \Delta T \]

Где:

• \( Q \) — количество теплоты (энергия), Дж;
• \( c \) — удельная теплоемкость вещества, Дж/(кг·°C);
• \( m \) — масса вещества, кг;
• \( \Delta T \) — изменение температуры, °C.

Подставим значения для воды:

\[ Q = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °C} \]

Вычислим:

\[ Q = 4200 \cdot 40 = 168000 \] Дж.

Переведем в килоджоули:

\[ Q = \frac{168000}{1000} = 168 \] кДж.

Ответ: 168000 Дж (или 168 кДж).