2. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, AC = 16 см, BD = 20 см, AB = 15 см. Найдите периметр треугольника COD.

Так как противоположные стороны параллельны, ABCD — параллелограмм. Его диагонали точкой пересечения O делятся пополам.

\(CO=\frac{AC}{2}=\frac{16}{2}=8\) см.

\(DO=\frac{BD}{2}=\frac{20}{2}=10\) см.

Противоположные стороны параллелограмма равны, поэтому \(CD=AB=15\) см.

Периметр треугольника COD:

\(P_{COD}=CO+OD+CD=8+10+15=33\) см.

Ответ: 33 см.