1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Пошаговое решение:

1. Углы, образованные диагональю BD со сторонами, составляют части углов параллелограмма. Пусть ∠ABD = 65° и ∠ADB = 50°.
2. В треугольнике ABD: ∠BAD = 180° - (∠ABD + ∠ADB) = 180° - (65° + 50°) = 180° - 115° = 65°.
3. Поскольку ∠BAD = 65°, то это один из углов параллелограмма.
4. Угол, смежный с ним, равен 180° - 65° = 115°.
5. Меньший угол параллелограмма равен 65°.

Ответ: 65°