2. В четырёхугольнике ABCD AB ∥ CD, BC ∥ AD, периметр треугольника AOD равен 31 дм, AC = 14 дм, BD = 22 дм. O — точка пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника BCO.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

ABCD — параллелограмм, поэтому диагонали точкой пересечения делятся пополам, а противоположные стороны равны.

Из AC = 14 дм получаем AO = CO = 14 : 2 = 7 дм. Из BD = 22 дм получаем BO = DO = 22 : 2 = 11 дм.

Периметр треугольника AOD равен AO + OD + AD = 31 дм, значит AD = 31 − 7 − 11 = 13 дм. Следовательно, BC = AD = 13 дм.

Периметр треугольника BCO: 11 + 7 + 13 = 31 дм.

Ответ: 31 дм.