2. В числе 846* замените «звёздочку» какой-нибудь цифрой так, чтобы полученное число: а) делилось на 2 и на 5; б) делилось на 3, но не делилось на 5; в) делилось на 5, но не делилось на 2; г) не делилось ни на 2, ни на 5.

Проверим последнюю цифру: число делится на 2, если последняя цифра чётная; на 5 — если последняя цифра 0 или 5. Для делимости на 3 сумма цифр числа должна делиться на 3. Сумма известных цифр числа равна 8 + 4 + 6 = 18.

1. а) Чтобы число делилось и на 2, и на 5, последняя цифра должна быть 0. Получаем 8460.
2. б) Для делимости на 3 подходят цифры 0, 3, 6, 9, поскольку 18 + эта цифра делится на 3. Чтобы число не делилось на 5, исключаем 0. Подходят 3, 6, 9.
3. в) Чтобы делилось на 5, но не на 2, последняя цифра должна быть 5. Получаем 8465.
4. г) Чтобы число не делилось ни на 2, ни на 5, последняя цифра должна быть нечётной и не равной 5. Подходят 1, 3, 7, 9.

Ответ: а) 0; б) 3, 6 или 9; в) 5; г) 1, 3, 7 или 9.