2. В гараже находилось 340 автомашин трёх видов. Автомашины «Москвич» составлят 45% от числа автомашин «Жигули», а число автомашин «Запорожец» составляло 5/9 от числа автомашин «Москвич». Сколько автомашин каждого вида находилось в гараже?

Решение:

Пусть \( x \) — количество автомашин «Жигули». Тогда количество автомашин «Москвич» равно \( 0,45x \). Количество автомашин «Запорожец» равно \( \frac{5}{9} \cdot 0,45x = \frac{5}{9} \cdot \frac{45}{100}x = \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{20}x = \frac{5}{20}x = \frac{1}{4}x = 0,25x \).

Всего автомашин 340, значит:

\( x + 0,45x + 0,25x = 340 \)

\( 1,7x = 340 \)

\( x = \frac{340}{1,7} = \frac{3400}{17} = 200 \)

Количество автомашин «Жигули» — \( 200 \) шт.

Количество автомашин «Москвич» — \( 0,45 \cdot 200 = 90 \) шт.

Количество автомашин «Запорожец» — \( 0,25 \cdot 200 = 50 \) шт.

Проверка: \( 200 + 90 + 50 = 340 \).

Ответ: «Жигули» — 200 шт., «Москвич» — 90 шт., «Запорожец» — 50 шт.