4. Найдите неизвестный член пропорции: 7,6 : x = 2 1/4 : 9

Решение:

Запишем пропорцию: \( 7,6 : x = 2\frac{1}{4} : 9 \).

Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2\frac{1}{4} = \frac{2\cdot4+1}{4} = \frac{9}{4} \).

Пропорция имеет вид: \( 7,6 : x = \frac{9}{4} : 9 \).

Основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

\( 7,6 \cdot 9 = x \cdot \frac{9}{4} \)

\( 68,4 = \frac{9}{4}x \)

Чтобы найти \( x \), разделим \( 68,4 \) на \( \frac{9}{4} \).

\( x = 68,4 : \frac{9}{4} = 68,4 \cdot \frac{4}{9} \)

\( x = \frac{68,4 \cdot 4}{9} = \frac{273,6}{9} \)

\( x = 30,4 \)

Ответ: \( x = 30,4 \).