2 В инерциальной системе отсчёта сила величиной 70 Н сообщает телу массой 10 кг некоторое ускорение. Телу какой массы сила величиной 56 Н сообщит в этой же системе отсчёта вдвое большее ускорение?

Решение:

1. Запишем второй закон Ньютона: $$F = ma$$, где F – сила, m – масса, a – ускорение.
2. Первый случай: У нас есть сила $$F_1 = 70$$ Н, масса $$m_1 = 10$$ кг. Ускорение в этом случае найдем по формуле: $$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$$.
3. Второй случай: У нас есть сила $$F_2 = 56$$ Н. Ускорение $$a_2$$ должно быть вдвое больше первого, то есть $$a_2 = 2a_1$$. Нам нужно найти массу $$m_2$$.
4. Связываем два случая: Мы знаем, что $$F_2 = m_2 a_2$$. Подставим сюда $$a_2 = 2a_1$$ и $$a_1 = \frac{F_1}{m_1}$$:
   $$F_2 = m_2 (2 \times \frac{F_1}{m_1})$$
5. Выразим искомую массу $$m_2$$:
   $$m_2 = \frac{F_2 \times m_1}{2 \times F_1}$$
6. Подставим значения:
   $$m_2 = \frac{56 \text{ Н} \times 10 \text{ кг}}{2 \times 70 \text{ Н}} = \frac{560}{140} = 4$$ кг.

Ответ: 4 кг.