3 Отношение модуля импульса легкового автомобиля к модулю импульса мотоцикла $$\frac{p_1}{p_2} = 6$$. Каково отношение модулей их скоростей $$\frac{v_1}{v_2}$$, если отношение массы легкового автомобиля к массе мотоцикла $$\frac{m_1}{m_2} = 2$$?

Решение:

1. Вспоминаем формулу импульса: Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость: $$p = mv$$.
2. Записываем данное условие:
   $$\frac{p_1}{p_2} = 6$$
   $$\frac{m_1}{m_2} = 2$$
3. Подставляем формулу импульса в первое условие:
   $$\frac{m_1 v_1}{m_2 v_2} = 6$$
4. Группируем известные отношения:
   $$(\frac{m_1}{m_2}) \times (\frac{v_1}{v_2}) = 6$$
5. Подставляем известное отношение масс:
   $$2 \times (\frac{v_1}{v_2}) = 6$$
6. Находим отношение скоростей:
   $$\frac{v_1}{v_2} = \frac{6}{2} = 3$$

Ответ: 3