Ответ:
Деепричастные обороты обычно обособляются, но устойчивое сочетание «не покладая рук» имеет фразеологическое значение и не обособляется.
В предложении Б обстоятельство «не покладая рук» является фразеологизмом, поэтому запятые не ставятся.
Ответ: Б.
