Решение:
На конце слов после шипящих и Ц пишется Ё, если ударение падает на окончание, и О, если ударение падает на корень. В данном случае интересует, когда пишется И.
Ответ:
- В виду (в значении «из-за») — предлог, пишется раздельно.
- В виду (из-за) плохой погоды экспедиция была отложена.
- На верху холма было очень холодно. — предлог, пишется раздельно.
- Археологи (в) продолжение трех лет проводили раскопки городища. — предлог, пишется раздельно.
Ответ: 2