Ответ:

Сверяем указанные приставки со значением слов: приступить к работе — начать действие, пишется ПРИ-; преградить путь — поставить преграду, пишется ПРЕ-; присмотреться к деталям — внимательно рассмотреть, пишется ПРИ-; преувеличивать опасность — представлять чрезмерно большой, пишется ПРЕ-.

Ответ: в) присмотреться к деталям (при-).