№2. В камере хранения имеется 6 ячеек. Сколькими способами можно разместить в них 4, а в другой 3 предмета? Приёмная камера имеется для каждого предмета (один предмет — одно место). Сколькими способами?

Считаем, что предметы различимы, а ячейки пронумерованы. В условии не уточнено, должны ли четыре предмета попасть в одну ячейку, поэтому рассмотрим оба естественных прочтения.

Если 4 предмета помещают вместе в одну ячейку, а 3 предмета — в другую, сначала выбираем ячейку для первой группы: 6 способов. Для второй группы остаётся 5 ячеек. Итого: 6 · 5 = 30 способов.

Если каждый из 7 предметов размещают отдельно, приёмная камера должна иметь не менее 7 ячеек. Таких условий в задаче не дано; при наличии 7 или более ячеек число способов для пронумерованных ячеек равно произведению числа вариантов размещения предметов по очереди.

Ответ: 30 способов, если предметы размещают двумя группами в разных ячейках. Для размещения каждого предмета в отдельной ячейке данных о вместимости недостаточно.