2. В круге с центром O проведена хорда AB. Угол AOC равен 40°. Найдите угол ACO.

Дано:

• Круг с центром O
• Хорда AB
• ∠AOC = 40°

Найти:

• ∠ACO

Решение:

1. Треугольник AOC является равнобедренным, так как OA и OC — радиусы круга. Следовательно, OA = OC.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Таким образом, ∠OAC = ∠ACO.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
4. ∠AOC + ∠OAC + ∠ACO = 180°
5. 40° + ∠ACO + ∠ACO = 180°
6. 40° + 2 * ∠ACO = 180°
7. 2 * ∠ACO = 180° - 40°
8. 2 * ∠ACO = 140°
9. ∠ACO = 140° / 2
10. ∠ACO = 70°

Ответ: 70°