2. В квадрате АBCD AB =8, BD=14, М - точка пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника АВМ.

Краткое пояснение:

В квадрате диагонали равны, пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Треугольник АВМ является равнобедренным прямоугольным треугольником.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: В квадрате диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Диагональ BD = 14, следовательно, BM = MD = 7.
2. Шаг 2: Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, значит, угол AMB = 90°.
3. Шаг 3: В квадрате все стороны равны, AB = BC = CD = DA = 8.
4. Шаг 4: В треугольнике ABM стороны AB = 8, BM = 7. Найдем сторону AM. Так как диагонали делятся пополам, AM = MC = 7.
5. Шаг 5: Периметр треугольника ABM равен сумме длин его сторон: AB + BM + AM = 8 + 7 + 7 = 22.

Ответ: 22