4. Найдите синус угла АВС треугольника АВС, изображенного на рисунке.

Краткое пояснение:

Синус острого угла в прямоугольном треугольнике — это отношение противолежащего катета к гипотенузе.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: На рисунке изображен прямоугольный треугольник ABC, где угол при вершине, обозначенной прямым углом (предположительно B, хотя на рисунке угол B не помечен как прямой, но по расположению катетов это очевидно), равен 90°.
2. Шаг 2: Нам нужно найти синус угла ABC. Исходя из рисунка, угол ABC является острым.
3. Шаг 3: Противолежащий катет к углу ABC — это катет AC, длина которого равна 9.
4. Шаг 4: Гипотенуза треугольника (сторона, лежащая напротив прямого угла) — это сторона AB, длина которой равна 15.
5. Шаг 5: По определению синуса: \( ext{sin}( ext{ABC}) = rac{ ext{противолежащий катет}}{ ext{гипотенуза}} = rac{AC}{AB} \).
6. Шаг 6: Подставляем значения: \( ext{sin}( ext{ABC}) = rac{9}{15} \).
7. Шаг 7: Сокращаем дробь: \( rac{9}{15} = rac{3}{5} \).

Ответ: 3/5