2. В мензурку с ценой деления 5 мл налили воду — уровень оказался на отметке 60 мл. После погружения камня уровень поднялся до 85 мл. а) Найдите объём камня и погрешность результата, учитывая, что при вычитании двух измерений погрешности складываются. б) Вычислите относительную погрешность в процентах. в) Предложите два способа повысить точность измерения.

а) Объём камня равен разности показаний мензурки: 85 мл − 60 мл = 25 мл.

Принимая погрешность каждого отсчёта равной половине цены деления, получаем 5 мл ÷ 2 = 2,5 мл. Погрешности двух измерений складываются: 2,5 мл + 2,5 мл = 5 мл.

б) Относительная погрешность равна отношению абсолютной погрешности к измеренному объёму: (5 мл ÷ 25 мл) · 100% = 20%.

в) Точность можно повысить, используя мензурку с меньшей ценой деления, и повторяя измерение несколько раз с последующим вычислением среднего значения.

Ответ: объём камня — (25 ± 5) мл; относительная погрешность — 20%.