4. Изобретатель придумал равномерную температурную шкалу: температуре таяния льда он приписал значение 20 °Н, а температуре кипения воды — 320 °Н. а) Скольким градусам Цельсия равен один градус Н? б) Какая температура по шкале Цельсия соответствует 140 °Н? в) При какой температуре обе шкалы покажут одинаковое число?

Шкала равномерная: интервал от 0 °C до 100 °C соответствует интервалу от 20 °Н до 320 °Н. Разность показаний шкалы Н равна 320 − 20 = 300 °Н, поэтому зависимость имеет вид °Н = 3 · °C + 20.

а) 100 °C соответствуют 300 °Н, следовательно, 1 °Н = 1/3 °C.

б) Для 140 °Н: °C = (140 − 20) ÷ 3 = 40 °C.

в) При одинаковых числовых показаниях обозначим их за x: x = 3x + 20. Тогда −2x = 20, откуда x = −10.

Ответ: а) 1 °Н = 1/3 °C; б) 40 °C; в) −10° на обеих шкалах.