2. В параллелограмме \(ABCD\) \(\overrightarrow{AB}=\vec a\), \(\overrightarrow{AD}=\vec b\). Выразите векторы \(\overrightarrow{AC}\) и \(\overrightarrow{BD}\) через векторы \(\vec a\) и \(\vec b\).

По правилу сложения векторов вдоль пути:

1. Диагональ \(\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\). В параллелограмме \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=\vec b\), поэтому \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\).
2. Для диагонали \(\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AD}\). Так как \(\overrightarrow{BA}=-\vec a\), получаем \(\overrightarrow{BD}=\vec b-\vec a\).

Ответ: \(\overrightarrow{AC}=\vec a+\vec b\), \(\overrightarrow{BD}=\vec b-\vec a\).