2. В параллелограмме ABCD \(\overrightarrow{CA}=\vec a\), \(\overrightarrow{CD}=\vec c\). Выразите векторы \(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{BC},\overrightarrow{DA}\) через векторы \(\vec a\) и \(\vec c\).

В параллелограмме противоположные стороны как векторы равны: \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}=-\overrightarrow{CD}=-\vec c\).

По правилу сложения векторов вдоль пути \(C\to D\to A\): \(\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}\). Поэтому \(\vec a=\vec c+\overrightarrow{DA}\), откуда \(\overrightarrow{DA}=\vec a-\vec c\).

Так как \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}\), то \(\overrightarrow{BC}=-\overrightarrow{DA}=\vec c-\vec a\).

Ответ: \(\overrightarrow{AB}=-\vec c,\quad \overrightarrow{BC}=\vec c-\vec a,\quad \overrightarrow{DA}=\vec a-\vec c\).