2. В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла A, которая пересекает сторону BC в точке E, так что BE = 12 см, EC = 5 см. Найдите периметр параллелограмма.

Поскольку E лежит на стороне BC, имеем \(BC=BE+EC=12+5=17\) см.

Так как AE — биссектриса угла A, \(\angle BAE=\angle EAD\). А поскольку AD параллельна BC и E лежит на BC, \(\angle EAD=\angle AEB\). Значит, в треугольнике ABE углы при A и E равны, поэтому противоположные им стороны равны: \(AB=BE=12\) см.

Периметр параллелограмма равен \(P=2(AB+BC)=2(12+17)=58\) см.

Ответ: 58 см.