№2. В параллелограмме ABCD проведены высоты BM и BK. Найдите периметр параллелограмма, если BM = 6 см, BK = 9 см, ∠ADC = 150°.

Высота \(BM\) проведена к стороне \(AD\), а высота \(BK\) — к стороне \(CD\).

Так как \(\angle ADC=150^\circ\), то \(\sin 150^\circ=0.5\).

Высота к стороне \(AD\):
\(BM=AB\sin150^\circ\),
\(6=AB\cdot0.5\),
\(AB=12\) см.

Высота к стороне \(CD\):
\(BK=AD\sin150^\circ\),
\(9=AD\cdot0.5\),
\(AD=18\) см.

Периметр параллелограмма:

\(P=2(AB+AD)=2(12+18)=60\) см.

Ответ: 60 см.