2. В параллелограмме ABCD с острым углом A из вершины B опущен перпендикуляр BK к прямой AD, AD = BK. Найдите ∠C, ∠D.

Из условия следует только соотношение между сторонами и углом:

\(BK=AB\sin\angle A\), а по условию \(BK=AD\). Следовательно, \(AB\sin\angle A=AD\).

Это равенство не определяет единственное значение \(\angle A\): ему могут соответствовать разные острые углы при соответствующем выборе длины \(AB\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы в сумме дают \(180^\circ\):

\(\angle C=\angle A\),

\(\angle D=180^\circ-\angle A\).

Ответ: однозначно найти углы по данным условиям нельзя; \(\angle C=\angle A\), \(\angle D=180^\circ-\angle A\).