№2. В параллелограмме ABCD точка E лежит на стороне BC, AB = BE, угол EAD равен 32°. Найти углы B, C, A и D.

Так как BC параллельна AD, углы AEB и EAD равны как накрест лежащие: ∠AEB = 32°.

В треугольнике ABE стороны AB и BE равны, поэтому углы при основании равны: ∠BAE = ∠AEB = 32°. Тогда ∠A = ∠BAE + ∠EAD = 32° + 32° = 64°.

Соседние углы параллелограмма в сумме составляют 180°, а противоположные углы равны. Поэтому ∠B = 180° − 64° = 116°, ∠C = 64°, ∠D = 116°.

Ответ: ∠B = 116°, ∠C = 64°, ∠A = 64°, ∠D = 116°.