№2. В параллелограмме AMPN биссектриса угла M пересекает сторону PN в точке O, которая делит её на отрезки 7 см и 10 см. Каким может быть периметр параллелограмма?

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому длина PN равна 7 + 10 = 17 см.

Так как PN параллельна AM, а MO — биссектриса угла M, треугольник MPO равнобедренный: угол PMO равен углу MOP. Следовательно, MP = PO.

Отрезок PO может быть равен 7 см или 10 см. Тогда MP равно соответственно 7 см или 10 см. В обоих случаях периметр равен 2 · (17 + MP): при MP = 7 см получаем 48 см, при MP = 10 см — 54 см.

Ответ: 48 см или 54 см.