Ответ:

Обозначим меньшую сторону через \(a\), а большую — через \(b\).

Из периметра: \(2(a+b)=40\), поэтому \(a+b=20\).

По условию \(b-a=6\). Складываем равенства: \(2b=26\), значит, \(b=13\) см.

Тогда \(a=20-13=7\) см.

Ответ: 7 см.