2. В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 15 см, а сторона основания - 16 см. Найдите площадь полной поверхности и объём данной пирамиды.

1. Площадь основания (квадрат): S_осн = 16^2 = 256 кв. см.

2. Апофема (высота боковой грани): a = sqrt(h^2 + (s/2)^2) = sqrt(15^2 + (16/2)^2) = sqrt(225 + 64) = sqrt(289) = 17 см.

3. Площадь боковой поверхности: S_бок = (1/2) * P_осн * a = (1/2) * (4 * 16) * 17 = 2 * 16 * 17 = 544 кв. см.

4. Площадь полной поверхности: S_полн = S_осн + S_бок = 256 + 544 = 800 кв. см.

5. Объём пирамиды: V = (1/3) * S_осн * h = (1/3) * 256 * 15 = 256 * 5 = 1280 куб. см.