2. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке O. E — середина стороны AB, угол BAC = 50°. Чему равен угол EOD? Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому \(OA=OD\). Треугольник AOD равнобедренный.

Так как \(AB\perp AD\), то \(\angle OAD=90^\circ-\angle BAC=40^\circ\). Следовательно, \(\angle ADO=40^\circ\), а \(\angle AOD=100^\circ\).

Точка E — середина AB, а O — центр прямоугольника. Значит, OE параллелен AD и направлен противоположно лучу AD. Поэтому \(\angle EOD=180^\circ-\angle ADO=140^\circ\).

Ответ: 140°.