Ответ:

1. Периметр прямоугольника: \(2(a+b)=44\), значит сумма двух соседних сторон равна \(44:2=22\).

2. Неизвестная сторона равна \(22-10=12\).

3. Находим площадь: \(S=10\cdot12=120\).

Ответ: 120 кв. ед.