2. В прямоугольной трапеции ABCD из вершины тупого угла C на сторону AD опущен перпендикуляр CE. AE = 8 см, ∠DCE = 30°, CD = 10 см. Найти длины оснований трапеции.

В условии неясно, какие стороны трапеции ABCD являются основаниями: для четырёхугольника с указанными вершинами «прямоугольная трапеция» и данные о перпендикуляре CE не задают однозначно основания и расположение точки B. Поэтому длины обоих оснований однозначно определить нельзя.

Из читаемых данных можно найти элементы прямоугольного треугольника DCE: CD = 10 см — гипотенуза, ∠DCE = 30°. Тогда DE = CD · sin 30° = 5 см, а CE = CD · cos 30° = 5√3 см. Также AD = AE + ED = 8 + 5 = 13 см.

Чтобы определить основания, нужно уточнить, какие стороны ABCD параллельны (или прислать более чёткое условие).