2. В прямоугольной трапеции острый угол 60°, высота 4. Найдите длину «выступа» большего основания (т. е. разность оснований).

Разность оснований равна горизонтальной проекции боковой стороны. Вместе с высотой она образует прямоугольный треугольник, в котором острый угол равен \(60^\circ\).

Пусть \(d\) — разность оснований. Тогда \(\tan 60^\circ=\frac{4}{d}\), откуда \(d=\frac{4}{\tan 60^\circ}=\frac{4}{\sqrt{3}}=\frac{4\sqrt{3}}{3}\).

Ответ: \(\frac{4\sqrt{3}}{3}\).