2) В прямоугольной трапеции острый угол в 5 раз меньше тупого. Найти углы трапеции.

В прямоугольной трапеции два угла равны 90°, а два других — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

1. Пусть острый угол равен x°. Тогда тупой угол равен 5x°.
2. Составим уравнение: x + 5x = 180°.
3. 6x = 180°, откуда x = 30°. Тупой угол равен 5 · 30° = 150°.

Ответ: углы трапеции — 90°, 90°, 30° и 150°.