2. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC сумма углов А и С равна 156°. Найти: угол треугольника ABC.

Решение:

1. По условию, треугольник ABC равнобедренный с основанием AC. Это значит, что стороны AB и BC равны, а углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA.
2. По условию, сумма углов А и С равна 156°: ∠BAC + ∠BCA = 156°.
3. Так как ∠BAC = ∠BCA, то каждый из этих углов равен: \( \angle BAC = \angle BCA = \frac{156^{\circ}}{2} = 78^{\circ} \).
4. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°. Для треугольника ABC: ∠BAC + ∠BCA + ∠ABC = 180°.
5. Подставим известные значения: 78° + 78° + ∠ABC = 180°.
6. Вычислим ∠ABC: 156° + ∠ABC = 180°. \( \angle ABC = 180^{\circ} - 156^{\circ} = 24^{\circ} \).

Ответ: Углы треугольника ABC равны: ∠A = 78°, ∠C = 78°, ∠B = 24°.