2. В равнобедренном треугольнике ABC стороны AB и BC равны, угол B равен 50°. Точки A, C и D лежат на одной прямой. Найти углы A и C.

Так как \(AB=BC\), треугольник ABC равнобедренный, поэтому его углы при основании равны: \(\angle A=\angle C\).

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\[\angle A+\angle B+\angle C=180^\circ\]

\[2\angle A+50^\circ=180^\circ\]

\[2\angle A=130^\circ,\qquad \angle A=65^\circ\]

Следовательно, \(\angle C=65^\circ\).

Ответ: \(\angle A=65^\circ\), \(\angle C=65^\circ\).