2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 122°. Найдите величину угла АВС.

Привет! Давай разберемся с этим равнобедренным треугольником.

Дано:

• Треугольник ABC — равнобедренный.
• Основание — AC.
• Внешний угол при вершине A = 122°.

Найти: Угол ABC.

Решение:

1. Вспомним, что внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.
2. Внешний угол при вершине A и внутренний угол A смежные, то есть их сумма равна 180°.
3. Найдем внутренний угол A: Угол A = 180° - 122° = 58°.
4. Так как треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, то углы при основании равны. Следовательно, Угол C = Угол A = 58°.
5. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдем угол ABC: Угол ABC = 180° - (Угол A + Угол C).
6. Угол ABC = 180° - (58° + 58°) = 180° - 116° = 64°.

Ответ: 64°