2. В равнобедренном треугольнике одна сторона равна 25 см, другая равна 10 см. Чему равно основание треугольника? Ответ объясните.

Решение:

В равнобедренном треугольнике две стороны равны (боковые стороны), а третья сторона называется основанием.

Возможны два случая:

1. Случай 1: Боковые стороны равны 10 см, а основание равно 25 см.
• Проверим, выполняется ли неравенство треугольника: сумма двух боковых сторон должна быть больше основания.
• \( 10 \text{ см} + 10 \text{ см} = 20 \text{ см} \).
• \( 20 \text{ см} < 25 \text{ см} \).
• Это противоречит неравенству треугольника. Такой треугольник не существует.
2. Случай 2: Боковые стороны равны 25 см, а основание равно 10 см.
• Проверим неравенство треугольника:
• \( 25 \text{ см} + 25 \text{ см} = 50 \text{ см} \).
• \( 50 \text{ см} > 10 \text{ см} \).
• Неравенство треугольника выполняется. Такой треугольник существует.

Объяснение:

Для того чтобы треугольник существовал, сумма длин любых двух его сторон должна быть больше длины третьей стороны. Если бы основание было 25 см, а боковые стороны по 10 см, то сумма боковых сторон (20 см) была бы меньше основания (25 см), что невозможно.

Ответ: 10 см.