2. В равнобедренном треугольнике одна сторона в 2 раза больше другой. Периметр равен 36 см. Найдите стороны.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны. Пусть меньшая сторона равна \(x\), а большая — \(2x\).

Если равные стороны были бы меньшими, стороны имели бы длины \(x, x, 2x\). Такое условие нарушает неравенство треугольника: \(x+x=2x\), поэтому треугольник не существует.

Значит, равные стороны — большие, а стороны равны \(2x, 2x, x\). По периметру:

\(2x+2x+x=36\), откуда \(5x=36\) и \(x=7{,}2\) см.

Большая сторона равна \(2\cdot7{,}2=14{,}4\) см. Проверка: \(7{,}2+14{,}4>14{,}4\).

Ответ: 7,2 см, 14,4 см и 14,4 см.