2. В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла между боковыми сторонами. Найдите углы треугольника.

Обозначим угол между боковыми сторонами как α. Тогда угол при основании равен 4α. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому получаем уравнение: α + 4α + 4α = 180°. Решая его, находим α = 20°. Следовательно, углы треугольника равны 20°, 80°, 80°.