№2. В равнобедренной трапеции ∠A = 36°, ∠C = 117°. Найти все углы трапеции.

У равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны. Поэтому противоположные углы должны быть дополнительными, то есть их сумма равна 180°.

Но заданные углы противоположны, а 36° + 117° = 153° ≠ 180°. Такие данные противоречивы: равнобедренной трапеции с указанными углами не существует.

Ответ: условие противоречиво; найти углы такой трапеции невозможно.