№3. Основания прямоугольной трапеции AD = c = 15 см, BC = a = 5 см. Угол D = 60°. Найти большую боковую сторону трапеции.

Разность оснований равна горизонтальной проекции наклонной боковой стороны: 15 − 5 = 10 см. В прямоугольном треугольнике при вершине D гипотенуза — наклонная боковая сторона, а прилежащий катет равен 10 см.

Используем косинус угла D: cos 60° = 10 / d, где d — наклонная боковая сторона. Так как cos 60° = 1/2, получаем d = 10 ÷ (1/2) = 20 см.

Вторая боковая сторона равна высоте трапеции и меньше наклонной стороны, следовательно, найденная сторона — большая.

Ответ: 20 см.