2. В равнобедренной трапеции ABCD (AD ∥ BC) угол при основании AD равен 72°. Найдите все углы трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны, поэтому ∠A = ∠D = 72°.

Так как AD ∥ BC, односторонние углы при каждой боковой стороне в сумме равны 180°: ∠A + ∠B = 180° и ∠D + ∠C = 180°.

Следовательно, ∠B = ∠C = 180° − 72° = 108°.

Ответ: ∠A = ∠D = 72°, ∠B = ∠C = 108°.