№ 2. В равнобедренной трапеции ABCD (BC ∥ AD, AB = CD) ∠B − ∠A = 20°. Найти углы трапеции.

Обозначим ∠A = ∠D = x. В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны, а соседние углы при боковой стороне supplementary:

∠B = ∠C = 180° − x.

Используем условие:

(180° − x) − x = 20°.

180° − 2x = 20°, поэтому x = 80°.

Тогда ∠B = ∠C = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠A = ∠D = 80°, ∠B = ∠C = 100°.